1.3.4. 高级操作

1.3.4.1. 多项式

NumPy 还包含不同基底的多项式

例如， 3x^2 + 2x - 1

>>> p = np.poly1d([3, 2, -1])

>>> p(0)

np.int64(-1)

>>> p.roots

array([-1.        ,  0.33333333])

>>> p.order

2

>>> x = np.linspace(0, 1, 20)

>>> rng = np.random.default_rng()

>>> y = np.cos(x) + 0.3*rng.random(20)

>>> p = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 3))



>>> t = np.linspace(0, 1, 200) # use a larger number of points for smoother plotting

>>> plt.plot(x, y, 'o', t, p(t), '-')

[<matplotlib.lines.Line2D object at ...>, <matplotlib.lines.Line2D object at ...>]
../../_images/sphx_glr_plot_polyfit_001.png

更多信息请参见 https://numpy.com.cn/doc/stable/reference/routines.polynomials.poly1d.html。

更多多项式（更多基底）

NumPy 还提供了一个更复杂的多项式接口，支持例如切比雪夫基底。

3x^2 + 2x - 1:

>>> p = np.polynomial.Polynomial([-1, 2, 3]) # coefs in different order!

>>> p(0)

np.float64(-1.0)

>>> p.roots()

array([-1.        ,  0.33333333])

>>> p.degree()  # In general polynomials do not always expose 'order'

2

使用切比雪夫基底的多项式的示例，适用于区间 [-1, 1] 中的多项式

>>> x = np.linspace(-1, 1, 2000)

>>> rng = np.random.default_rng()

>>> y = np.cos(x) + 0.3*rng.random(2000)

>>> p = np.polynomial.Chebyshev.fit(x, y, 90)



>>> plt.plot(x, y, 'r.')

[<matplotlib.lines.Line2D object at ...>]

>>> plt.plot(x, p(x), 'k-', lw=3)

[<matplotlib.lines.Line2D object at ...>]
../../_images/sphx_glr_plot_chebyfit_001.png

切比雪夫多项式在插值方面具有一些优势。

1.3.4.2. 加载数据文件

文本文件

示例： populations.txt

# year  hare    lynx    carrot
1900    30e3    4e3     48300
1901    47.2e3  6.1e3   48200
1902    70.2e3  9.8e3   41500
1903    77.4e3  35.2e3  38200

>>> data = np.loadtxt('data/populations.txt')

>>> data

array([[  1900.,  30000.,   4000.,  48300.],

       [  1901.,  47200.,   6100.,  48200.],

       [  1902.,  70200.,   9800.,  41500.],

...

>>> np.savetxt('pop2.txt', data)

>>> data2 = np.loadtxt('pop2.txt')

注意

如果您的文本文件比较复杂，您可以尝试以下方法：

  • np.genfromtxt

  • 使用 Python 的 I/O 函数和例如正则表达式进行解析（Python 非常适合此任务）

图像

使用 Matplotlib

>>> img = plt.imread('data/elephant.png')

>>> img.shape, img.dtype

((200, 300, 3), dtype('float32'))

>>> plt.imshow(img)

<matplotlib.image.AxesImage object at ...>

>>> plt.savefig('plot.png')



>>> plt.imsave('red_elephant.png', img[:,:,0], cmap=plt.cm.gray)
../../_images/sphx_glr_plot_elephant_001.png

这仅保存了一个通道（RGB 中的一个）。

>>> plt.imshow(plt.imread('red_elephant.png'))

<matplotlib.image.AxesImage object at ...>
../../_images/sphx_glr_plot_elephant_002.png

其他库

>>> import imageio.v3 as iio

>>> iio.imwrite('tiny_elephant.png', (img[::6,::6] * 255).astype(np.uint8))

>>> plt.imshow(plt.imread('tiny_elephant.png'), interpolation='nearest')

<matplotlib.image.AxesImage object at ...>
../../_images/sphx_glr_plot_elephant_003.png

NumPy 自身格式

NumPy 有自己的二进制格式，不具备可移植性，但 I/O 效率很高。

>>> data = np.ones((3, 3))

>>> np.save('pop.npy', data)

>>> data3 = np.load('pop.npy')

常用（和鲜为人知）的文件格式

  • HDF5： h5py， PyTables

  • NetCDF： scipy.io.netcdf_file， netcdf4-python，…

  • Matlab： scipy.io.loadmat， scipy.io.savemat

  • MatrixMarket： scipy.io.mmread， scipy.io.mmwrite

  • IDL： scipy.io.readsav

… 如果有人使用它，可能也存在一个 Python 库。