使用高斯核卷积进行简单的图像模糊

使用高斯核模糊图像 (../../../../data/elephant.png)。

卷积使用 FFT 很容易执行：两个信号的卷积归结为将其 FFT 相乘（并执行逆 FFT）。

import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

原始图像

# read image
img = plt.imread("../../../../data/elephant.png")
plt.figure()
plt.imshow(img)

<matplotlib.image.AxesImage object at 0x7f7925f7d4f0>

准备高斯卷积核

# First a 1-D  Gaussian
t = np.linspace(-10, 10, 30)
bump = np.exp(-0.1 * t**2)
bump /= np.trapezoid(bump)  # normalize the integral to 1

# make a 2-D kernel out of it
kernel = bump[:, np.newaxis] * bump[np.newaxis, :]

通过 FFT 实现卷积

# Padded fourier transform, with the same shape as the image
# We use :func:`scipy.fft.fft2` to have a 2D FFT
kernel_ft = sp.fft.fft2(kernel, s=img.shape[:2], axes=(0, 1))

# convolve
img_ft = sp.fft.fft2(img, axes=(0, 1))
# the 'newaxis' is to match to color direction
img2_ft = kernel_ft[:, :, np.newaxis] * img_ft
img2 = sp.fft.ifft2(img2_ft, axes=(0, 1)).real

# clip values to range
img2 = np.clip(img2, 0, 1)

# plot output
plt.figure()
plt.imshow(img2)

<matplotlib.image.AxesImage object at 0x7f791ebac350>

进一步练习（仅限熟悉此类内容的人）

图像的左上角和顶部边缘出现“包裹边界”。这是因为填充没有正确完成，并且没有考虑内核大小（因此卷积“超出图像边界”）。尝试消除此伪影。

执行此操作的函数： scipy.signal.fftconvolve()

上述练习仅出于教学目的：scipy 中存在一个函数可以为我们执行此操作，并且可能做得更好： scipy.signal.fftconvolve()

# mode='same' is there to enforce the same output shape as input arrays
# (ie avoid border effects)
img3 = sp.signal.fftconvolve(img, kernel[:, :, np.newaxis], mode="same")
plt.figure()
plt.imshow(img3)

<matplotlib.image.AxesImage object at 0x7f791eb2b410>

请注意，我们仍然在图像边界处衰减到零。使用 scipy.ndimage.gaussian_filter() 可以消除此伪影

plt.show()