压缩稀疏行格式 (CSR)

• 行优先

  • 三个 NumPy 数组：indices、indptr、data

    • indices 是列索引数组

    • data 是对应非零值的数组

    • indptr 指向 indices 和 data 中行的起始位置

    • indptr 的长度为 n_row + 1，最后一个元素 = 值的数量 = indices 和 data 的长度

    • 第 i 行的非零值是 data[indptr[i]:indptr[i + 1]]，列索引为 indices[indptr[i]:indptr[i + 1]]

    • 元素 (i, j) 可以访问为 data[indptr[i] + k]，其中 k 是 j 在 indices[indptr[i]:indptr[i + 1]] 中的位置

  • _cs_matrix 的子类（CSR/CSC 通用功能）

    • _data_matrix 的子类（具有 .data 属性的稀疏数组类）

• 快速的矩阵向量积和其他算术运算（sparsetools）

• 构造函数接受

  • 密集数组/矩阵

  • 稀疏数组/矩阵

  • 形状元组（创建空数组）

  • (data, coords) 元组

  • (data, indices, indptr) 元组

• 高效的行切片，面向行的操作

• 缓慢的列切片，对稀疏结构的更改代价昂贵

• 用途

  • 实际计算（大多数线性求解器支持此格式）

示例

• 创建空 CSR 数组

  >>> mtx = sp.sparse.csr_array((3, 4), dtype=np.int8)
  >>> mtx.toarray()
  array([[0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0]], dtype=int8)
  

• 使用 (data, coords) 元组创建

  >>> row = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2])
  >>> col = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  >>> mtx = sp.sparse.csr_array((data, (row, col)), shape=(3, 3))
  >>> mtx
  <Compressed Sparse Row sparse array of dtype 'int64'
          with 6 stored elements and shape (3, 3)>
  >>> mtx.toarray()
  array([[1, 0, 2],
         [0, 0, 3],
         [4, 5, 6]]...)
  >>> mtx.data
  array([1, 2, 3, 4, 5, 6]...)
  >>> mtx.indices
  array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> mtx.indptr
  array([0, 2, 3, 6])
  

• 使用 (data, indices, indptr) 元组创建

  >>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  >>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
  >>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
  >>> mtx = sp.sparse.csr_array((data, indices, indptr), shape=(3, 3))
  >>> mtx.toarray()
  array([[1, 0, 2],
         [0, 0, 3],
         [4, 5, 6]])